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基于中国省级面板数据的房价与地价关系研究
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内容提示：本文利用2002年3月到2008年6月中国28个省的面板数据对房价与地价的关系进行了考察,结果表明土地招拍挂制度使得全国房价平均水平提高了13.2%。同时,采用面板误差修正模型对房价与地价之间的因果关系进行了检验,证实了在全国范围内,无论是长期还是短期,房价都是地价的granger原因,而地价只是房价长期granger原因。本文认为,由于各个地区地价对房价的影响方式不同,控制不同地区的房价应该采取不同的有针对性的措施,不宜实行"一刀切"政策。
延伸阅读：granger因果关系 土地招拍挂 地价 房价 面板误差修正模型
一、引言
最近，房价与地价的话题又一次成为社会的一个热点问题。2009 年 3 月的全国两会，先是全国工商联提案直指地价推高房价“，土地财政”让政府成了房地产开发最大的受益者。随后，恒大地产董事局主席许家印自爆房价五大构成，而地价占大头。特别是近段时间以来，各地的“地王”频繁出现，不断刷新历史最高纪录，地价推动房价一度成为社会的主流看法。疯狂的地价上涨甚至引起了温总理的关住，在2009 年 7 月 9 号召开的经济形势座谈会上就重点提到了“地王”问题。为此，作为土地管理部门的国土资源部背上了很大的压力。为了回应外界的指责，先是于 6 月 23 日，国土资源部公布了其对全国 105 个城市 620 个房地产开发项目的抽样调查结果，指出地价占房价比例平均为 23.2%，其中在 30%以下的约占 78%，并在 7 月 25 日正式对外公布了 620 个楼盘的具体统计数据，其中包括土地取得时间和方式、楼面地价和楼盘开盘价等详细指标。至此，这场关于房价与地价关系沸沸洋洋的争论达到高潮。（参考《建筑中文网》）
以中国房地产业协会的杨慎（2003）、包宗华（2004）和以陈淮（2004）为首的建设部课题组认为，正是由于在土地交易时大量采用了价高者得的拍卖方式，导致地价激增从而推动房价的飞涨，这一“成本推动论”的观点自然也得到了以华远集团总裁任志强为首的广大房地产开发商的拥护。与之相反的是国土资源部的观点，时任副部长负小苏（2006）认为，经营建设用地的招拍挂虽然导致地价上涨，但却不一定抬升了房价，影响房价最重要的因素是房屋市场的供求关系，土地是房地产业的一个生产要素，对土地的需求是由对房屋需求产生的引致需求。正是由于房屋市场上的供不应求，房价上涨使得房地产开发商对土地需求增加，拉动了地价上涨。“需求拉动论”观点与“成本推动论”形成了鲜明对比，双方似乎都想把造成房价上涨的原因推给对方，对于这个类似于究竟是“鸡生蛋”还是“蛋生鸡”的问题，吸引了国内外一大批学者对其进行深入的研究。
二、国内外相关文献评述
外国学者主要研究的是土地供给 - 地价（租）-房价之间的传导机制，如 Tse（1998）采用 1976 年到1995年的香港房地产市场数据进行了土地供应量与房价的 granger 因果关系检验，结果表明两者之间并不存在因果关系。与此同时，Barlow（1993）、Bramley（1993）和 Evans（1996）以及 Hannah、Kimand Mill's（1993） 分别针对欧洲几个国家和韩国的房地产市场，研究了限制土地供给的政策对房地产市场的影响。这些研究结果都表明，政府干预对房地产市场产生了十分重大的影响，一个突出表现就是土地供给的减少显著地提高了房价。
由于土地招拍挂制度的实行，国内这方面的研究就更多了，郑娟而、吴次芳（2006）对此做了一个很好的综述。绝大多数学者都认为房价和地价在长期内互为因果，如严金海（2006）、郑娟而和吴次芳（2006）、宋勃和高波（2007）。分歧主要在短期，况伟大（2005）和郑娟而、吴次芳（2006）都认为短期内房价与地价也相互影响，而严金海（2006）认为房价决定地价，宋勃和高波（2007）则认为地价是房价的原因。
国内外学者大都采用年（季）度宏观数据研究房价与地价或者土地供应量之间的 granger 因果关系，该检验的结果与滞后期的选择有关，特别在处理非平稳性时间序列时对方法选择极其敏感，所以不难理解为何出现了上述各种不同结论，这一点在国内相关学者的研究中表现的犹为突出。国内学者研究的数据都来源于《中国经济景气月报》的房屋销售价格指数和土地交易价格指数，由于该数据是按季度公布，从1998 年中国房地产市场化改革到现在，最多也不过10 年 40 个样本。由于样本容量有限，使该方法的可信度大打折扣。由于房地产市场是一个具有浓厚地方色彩的区域性市场，不同地区房价的决定因素是不同的，地价对房价的影响方式和大小也不尽相同，采用国家层面的时序数据不能体现中国各个不同地区的异质性，这不能不说是在研究方法上的一个重大缺陷。面板数据由于同时具有截面和时间序列的双重特征，既能够分析个体的异质性问题，又能考虑经济变量随时间的动态变化情况，因此也成了本文选用的计量方法。在这方面，平新乔和陈敏彦（2004）、沈悦和刘洪玉（2004）、梁云芳和高铁梅（2007）、况伟大（2008）等许多国内学者都通过面板数据模型对中国的房地产业进行了深入的实证研究。
三、理论模型
该模型参考了 brueckne（r1986）的研究框架，假设存在这么一个住房生产函数 Q（L，K），其中，Q 为住房建筑面积，L、K 分别为建筑房屋所投入的土地、资本等生产要素。在 brueckne（r1986）的模型中，该住房生产函数有以下三个特点：（1）土地与资本两种生产要素之间具有完全替代性，地价上升，可以通过减少土地投入并增加资本投入使得产出水平保持不变；（2）规模报酬不变，即 Q（tL，tK）=t Q（L，K）；（3）QK（K，L）>0，QKK（K，L）<0，QL（K，L）>0，QLL（K，L）<0，一阶导数为正说明资本与土地的边际产出为正，二阶导数为负说明资本与土地的边际产出递减，同时这个条件也保证了利润函数有最大值。
一个代表性房地产开发商（以下简称为房开商）的目标函数为：
Π=pQ（L，K）-wL-rK （1）
其中，Π 为利润，p、w分别为每单位面积的住房价格、土地价格，r 为每单位资本的价格，也可以简化为利率。房开商通过选择最优的资本投入 K和土地投入 L 来最大化利润 Π，此时，最优的资本投入 K和土地投入 L取决于土地的价格 w和资本的价格r。
Π=pQ（L，K）-wL-rK=L［pQ（L，K）/L-w-rK/L］=L［pα- w- rK/L］，这里的 α 为容积率，它等于住房建筑面积除以建筑所使用的土地面积，即 α=Q（L，K）/L。由于住房生产函数具有规模报酬不变的特点，则：
α=Q（L，K）/L=Q（K/L，1）=Q（k）（k=K/L） （2）
k 为单位土地面积的资本存量，则房开商的利润函数为：
Π=L［pα-w-rk（α）］ （3）
此时，问题转化为房开商选择一个最优的容积率 α使得利润最大化，对（3）式求一阶条件，则有：
在完全竞争的市场条件下，①房开商的利润为0，故：
Π=L［pα-w-rk（α）］=0 （5）
联立（2）、（4）、（5）三式，可以解出容积率：
α=（fw，r，Q） （6）
从（6）式可以看出，最优容积率α 与住房生产函数Q、土地价格 w和利率 r 有关。给定具体的生产函数，容积率就取决于 w和 r。当地价上升时，由于资本和土地具有完全替代性，这时就可以通过减少土地投入并增加资本投入使得建筑面积保持不变，从而提高了容积率，这也是 Peng and Wheaton（1994）的观点。所以，是地价影响容积率，而不是容积率决定地价（丁成日，2008）。给定地价和利率，房开商通过选择土地和资本的最优投入水平（进而决定了容积率）使利润最大化。
由于不知道住房生产函数 Q（k） 的具体形式，（6）式只能得到 α 关于 w、r、Q的隐式解，同样将（6）式代入（5）式，消去 α 也无法得到 p 与 w和 r 之间的显式解。要想清楚的揭示房价与地价、利率之间的函数关系，我们必须给出 Q（k）的具体数学表达式。在这里我们假设：
此时，房开商的利润函数变成 Π= L［p kβ- w］。由于 k 和 α 具有（2）式的函数关系，为了计算，我们转而对 k 而不是对α 求一阶导数，有：
（9）式就是反映房价与地价、利率之间关系的数学表达式，房价与地价、利率之间是对数加权平均的关系，这也是我们后面进行实证检验的基本方程式。其中，房价对地价的弹性为 1- β，这是个小于 1 的正数，说明地价上涨导致房价以相对较小的幅度上涨。正是由于地价的上升幅度更大，导致当地价上升时，地价在房价中所占的比例也随之上升，这一点得到了实际数据的验证。1998 年我国房地产市场化改革以来，地价平均以每年 10%的速度上涨，地价在房价中所占的比例也由 1998 年的 18.1%一路上升到2008 年的 31.2%。②可以预见，随着地价的上涨，地价在房价中所占的比例将会越来越大。
最近，房价与地价的话题又一次成为社会的一个热点问题。2009 年 3 月的全国两会，先是全国工商联提案直指地价推高房价“，土地财政”让政府成了房地产开发最大的受益者。随后，恒大地产董事局主席许家印自爆房价五大构成，而地价占大头。特别是近段时间以来，各地的“地王”频繁出现，不断刷新历史最高纪录，地价推动房价一度成为社会的主流看法。疯狂的地价上涨甚至引起了温总理的关住，在2009 年 7 月 9 号召开的经济形势座谈会上就重点提到了“地王”问题。为此，作为土地管理部门的国土资源部背上了很大的压力。为了回应外界的指责，先是于 6 月 23 日，国土资源部公布了其对全国 105 个城市 620 个房地产开发项目的抽样调查结果，指出地价占房价比例平均为 23.2%，其中在 30%以下的约占 78%，并在 7 月 25 日正式对外公布了 620 个楼盘的具体统计数据，其中包括土地取得时间和方式、楼面地价和楼盘开盘价等详细指标。至此，这场关于房价与地价关系沸沸洋洋的争论达到高潮。（参考《建筑中文网》）
以中国房地产业协会的杨慎（2003）、包宗华（2004）和以陈淮（2004）为首的建设部课题组认为，正是由于在土地交易时大量采用了价高者得的拍卖方式，导致地价激增从而推动房价的飞涨，这一“成本推动论”的观点自然也得到了以华远集团总裁任志强为首的广大房地产开发商的拥护。与之相反的是国土资源部的观点，时任副部长负小苏（2006）认为，经营建设用地的招拍挂虽然导致地价上涨，但却不一定抬升了房价，影响房价最重要的因素是房屋市场的供求关系，土地是房地产业的一个生产要素，对土地的需求是由对房屋需求产生的引致需求。正是由于房屋市场上的供不应求，房价上涨使得房地产开发商对土地需求增加，拉动了地价上涨。“需求拉动论”观点与“成本推动论”形成了鲜明对比，双方似乎都想把造成房价上涨的原因推给对方，对于这个类似于究竟是“鸡生蛋”还是“蛋生鸡”的问题，吸引了国内外一大批学者对其进行深入的研究。
二、国内外相关文献评述
外国学者主要研究的是土地供给 - 地价（租）-房价之间的传导机制，如 Tse（1998）采用 1976 年到1995年的香港房地产市场数据进行了土地供应量与房价的 granger 因果关系检验，结果表明两者之间并不存在因果关系。与此同时，Barlow（1993）、Bramley（1993）和 Evans（1996）以及 Hannah、Kimand Mill's（1993） 分别针对欧洲几个国家和韩国的房地产市场，研究了限制土地供给的政策对房地产市场的影响。这些研究结果都表明，政府干预对房地产市场产生了十分重大的影响，一个突出表现就是土地供给的减少显著地提高了房价。
由于土地招拍挂制度的实行，国内这方面的研究就更多了，郑娟而、吴次芳（2006）对此做了一个很好的综述。绝大多数学者都认为房价和地价在长期内互为因果，如严金海（2006）、郑娟而和吴次芳（2006）、宋勃和高波（2007）。分歧主要在短期，况伟大（2005）和郑娟而、吴次芳（2006）都认为短期内房价与地价也相互影响，而严金海（2006）认为房价决定地价，宋勃和高波（2007）则认为地价是房价的原因。
国内外学者大都采用年（季）度宏观数据研究房价与地价或者土地供应量之间的 granger 因果关系，该检验的结果与滞后期的选择有关，特别在处理非平稳性时间序列时对方法选择极其敏感，所以不难理解为何出现了上述各种不同结论，这一点在国内相关学者的研究中表现的犹为突出。国内学者研究的数据都来源于《中国经济景气月报》的房屋销售价格指数和土地交易价格指数，由于该数据是按季度公布，从1998 年中国房地产市场化改革到现在，最多也不过10 年 40 个样本。由于样本容量有限，使该方法的可信度大打折扣。由于房地产市场是一个具有浓厚地方色彩的区域性市场，不同地区房价的决定因素是不同的，地价对房价的影响方式和大小也不尽相同，采用国家层面的时序数据不能体现中国各个不同地区的异质性，这不能不说是在研究方法上的一个重大缺陷。面板数据由于同时具有截面和时间序列的双重特征，既能够分析个体的异质性问题，又能考虑经济变量随时间的动态变化情况，因此也成了本文选用的计量方法。在这方面，平新乔和陈敏彦（2004）、沈悦和刘洪玉（2004）、梁云芳和高铁梅（2007）、况伟大（2008）等许多国内学者都通过面板数据模型对中国的房地产业进行了深入的实证研究。
三、理论模型
该模型参考了 brueckne（r1986）的研究框架，假设存在这么一个住房生产函数 Q（L，K），其中，Q 为住房建筑面积，L、K 分别为建筑房屋所投入的土地、资本等生产要素。在 brueckne（r1986）的模型中，该住房生产函数有以下三个特点：（1）土地与资本两种生产要素之间具有完全替代性，地价上升，可以通过减少土地投入并增加资本投入使得产出水平保持不变；（2）规模报酬不变，即 Q（tL，tK）=t Q（L，K）；（3）QK（K，L）>0，QKK（K，L）<0，QL（K，L）>0，QLL（K，L）<0，一阶导数为正说明资本与土地的边际产出为正，二阶导数为负说明资本与土地的边际产出递减，同时这个条件也保证了利润函数有最大值。
一个代表性房地产开发商（以下简称为房开商）的目标函数为：
Π=pQ（L，K）-wL-rK （1）
其中，Π 为利润，p、w分别为每单位面积的住房价格、土地价格，r 为每单位资本的价格，也可以简化为利率。房开商通过选择最优的资本投入 K和土地投入 L 来最大化利润 Π，此时，最优的资本投入 K和土地投入 L取决于土地的价格 w和资本的价格r。
Π=pQ（L，K）-wL-rK=L［pQ（L，K）/L-w-rK/L］=L［pα- w- rK/L］，这里的 α 为容积率，它等于住房建筑面积除以建筑所使用的土地面积，即 α=Q（L，K）/L。由于住房生产函数具有规模报酬不变的特点，则：
α=Q（L，K）/L=Q（K/L，1）=Q（k）（k=K/L） （2）
k 为单位土地面积的资本存量，则房开商的利润函数为：
Π=L［pα-w-rk（α）］ （3）
此时，问题转化为房开商选择一个最优的容积率 α使得利润最大化，对（3）式求一阶条件，则有：
在完全竞争的市场条件下，①房开商的利润为0，故：
Π=L［pα-w-rk（α）］=0 （5）
联立（2）、（4）、（5）三式，可以解出容积率：
α=（fw，r，Q） （6）
从（6）式可以看出，最优容积率α 与住房生产函数Q、土地价格 w和利率 r 有关。给定具体的生产函数，容积率就取决于 w和 r。当地价上升时，由于资本和土地具有完全替代性，这时就可以通过减少土地投入并增加资本投入使得建筑面积保持不变，从而提高了容积率，这也是 Peng and Wheaton（1994）的观点。所以，是地价影响容积率，而不是容积率决定地价（丁成日，2008）。给定地价和利率，房开商通过选择土地和资本的最优投入水平（进而决定了容积率）使利润最大化。
由于不知道住房生产函数 Q（k） 的具体形式，（6）式只能得到 α 关于 w、r、Q的隐式解，同样将（6）式代入（5）式，消去 α 也无法得到 p 与 w和 r 之间的显式解。要想清楚的揭示房价与地价、利率之间的函数关系，我们必须给出 Q（k）的具体数学表达式。在这里我们假设：
此时，房开商的利润函数变成 Π= L［p kβ- w］。由于 k 和 α 具有（2）式的函数关系，为了计算，我们转而对 k 而不是对α 求一阶导数，有：
（9）式就是反映房价与地价、利率之间关系的数学表达式，房价与地价、利率之间是对数加权平均的关系，这也是我们后面进行实证检验的基本方程式。其中，房价对地价的弹性为 1- β，这是个小于 1 的正数，说明地价上涨导致房价以相对较小的幅度上涨。正是由于地价的上升幅度更大，导致当地价上升时，地价在房价中所占的比例也随之上升，这一点得到了实际数据的验证。1998 年我国房地产市场化改革以来，地价平均以每年 10%的速度上涨，地价在房价中所占的比例也由 1998 年的 18.1%一路上升到2008 年的 31.2%。②可以预见，随着地价的上涨，地价在房价中所占的比例将会越来越大。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/201003/14297.htm
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