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地震作用下磁悬浮车-桥垂向耦合动力学研究
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内容提示：以德国Transrapid高速磁悬浮列车为例,建立了高速磁悬浮列车与线桥动态相互作用模型,并对磁悬浮列车以不同速度通过不同桥跨情况下的车桥系统地震反应进行了数值模拟;研究了地震作用下,不同车速和不同桥跨对磁悬浮车-桥梁垂向耦合动力学系统的影响,得到了几点有意义的结果和结论。
摘要:以德国Transrapid高速磁悬浮列车为例,建立了高速磁悬浮列车与线桥动态相互作用模型,并对磁悬浮列车以不同速度通过不同桥跨情况下的车桥系统地震反应进行了数值模拟;研究了地震作用下,不同车速和不同桥跨对磁悬浮车-桥梁垂向耦合动力学系统的影响,得到了几点有意义的结果和结论。（参考《建筑中文网》）
关键词:地震;磁悬浮;桥梁;耦合动力学
1 前言
自从1922年德国工程师赫尔曼·肯佩尔提出磁悬浮列车的构想,到上世纪七、八十年代以来,以德国和日本为首的发达国家率先开展了磁悬浮列车技术的研究,并获得了很多成果[1]。目前,国内外对磁悬浮车桥耦合动力学的研究已取得了一定的研究成果,如CaiY和ChenSS等建立了磁悬浮车桥耦合多自由度模型,定量地揭示了系统参数对车桥耦合动力反应的影响规律;武建军等把磁悬浮系统简化为两自由度模型,对磁悬浮系统和轨道梁动力特性进行了分析;曾佑文等把每个悬浮转向架下的一系悬浮力简化为一个集中力,研究了考虑耦合作用时,悬挂参数的取值范围;翟婉明等人根据车桥耦合理论,建立了磁悬浮车桥耦合模型,对系统动力响应和随机振动等问题进行了研究,并取得了一定的成果;时瑾等人采用动力学有限单元法和耦合动力学理论,建立了磁悬浮车桥耦合多自由度模型,研究了系统动力响应特征,并对减少轨道梁振动提出了可能的措施[2~8]。但是,关于地震作用下磁悬浮车桥耦合动力反应的研究,目前在国内外相关文献上还没有发现。为了实现高速客运,磁悬浮铁路系统大量采用了封闭式高架线路,如我国某磁悬浮试验线就大量采用了高架混凝土简支桥梁。我国幅员辽阔,是地震多发区(上述试验线即位于7度抗震设防区),因此对地震作用下磁悬浮车桥耦合问题进行研究是很必要的。
本文以德国TR系列磁悬浮列车为车辆模型,以高架混凝土简支梁为线路模型,通过建立外激励作用下磁悬浮车桥耦合动力学模型。以ElCentro波、Taft波和天津波为输入,研究不同地震作用下系统的动力响应,以及桥跨(12~32m)和行车速度(200~500km/h)对系统地震响应的影响。
2 地震作用下磁悬浮车桥耦合计算模型
如图1所示,以德国TR06磁悬浮列车为研究对象,不考虑轨道平整性,假设车体和悬浮转向架为刚性体,其重心与几何中心重合。图中简支梁只画了一跨,实际数值仿真计算时为多跨。考虑车体垂向运动和点头运动以及悬浮转向架垂向运动和点头运动,总共10个自由度。轨道梁为贝努利—欧拉梁。图中ms为车体质量;Js为车体点头惯量;Ks为二系悬挂刚度;Cs为二系悬挂阻力;Kp为一系悬挂刚度;Cp为一系悬挂阻力;y为车体垂向位移;α为车体点头位移;ypi为转向架垂向位移;β为转向架点头位移;y为梁体位移。
电磁力是磁悬浮车辆与线路动力相互作用的纽带,它与悬浮间隙和电磁铁物理参数有关,是悬浮间隙和电磁线圈电流的非线性二维函数[6,8]。但是,常导EMS磁悬浮系统的悬浮间隙只有8~10mm,而磁悬浮车辆运行中容许的悬浮间隙变化量很小,因此在许多动力学研究中,都采用理想工作点处的切线刚度和阻力来线性化磁轨关系,这种简化后得到的动力学响应有一定的精度,本文也采用这种简化方法[6~8]。
3 运动方程及其计算
根据结构动力学理论和磁悬浮车桥耦合运动特性[9~11],可以建立如下运动方程。
如图2、图3、图4所示,式中:li为车体上每个二系悬挂点对车体点头运动的力臂;lsbi为二系悬挂点对转向架点头运动的力臂;lpi为一系悬挂点对悬浮转向架点头运动的力臂。
在(8)式中,由于[C]、[K]在计算过程中是随着时间而变化的,所以整个耦合系统是一个非线性的时变系统。对于这样的时变系统,我们可以采取很多算法,如Runge-Kutta法,中心差分法等算法。本文拟采用Newmark-β对其进行数值仿真计算。
4 数值仿真结果及其分析
我国某磁悬浮商业示范运营线采用的是德国最新的TR08列车,其许多动力学参数尚未获得。但是,TR08与TR06除了在车箱材料、内部布置、车箱重量和负载能力方面有所变化以外,车辆下部结构没有大的变化[8],故用TR06参数数值模拟某磁悬浮商业示范运营线。拟采用的轨道梁参数如表1所示。
根据某地抗震设防标准,将ElCentro波、Taft波和天津波按竖向50gal进行规格化处理,作为系统激励输入。假设地震在列车刚好上桥时发生,在计算机上模拟列车通过多跨简支梁桥的全过程(本文假设为10跨),计算地震作用下,列车垂向加速度,轨道梁加速度和轨道梁跨中位移。
在轮轨高速铁路中,当桥梁跨度L 24m时,高架桥梁的容许挠跨比为1/1800,当桥梁跨度24 L 40m,高架桥梁的挠跨比限值为1/1500,而某磁悬浮高架桥梁挠跨比的限值为1/4000,比轮轨高架要求严格。磁悬浮轨道梁跨中最大竖向振动加速度限值为0.35g(3.44m/s2),ICE(InterCityExpress)对轮轨高速车辆垂向振动加速度的限值为0.125g(1.23m/s2),而某磁悬浮则要求车辆垂向振动加速度的限值为0.4m/s2[8,10]。
4.1 不同地震作用下车桥耦合动力响应
在不同地震作用下,磁悬浮列车以430Km/h通过跨度为24.858m多跨简支梁桥的时程曲线如图5~图13所示。从图5~图7可以看出,在ElCentro地震波作用下,车体最大加速度为0.6349m/s2,虽然符合IC的要求,但已超出某磁悬浮项目对车体垂向振动的要求;而轨道梁跨中垂向最大加速度为1.4791m/s,跨中最大挠度为5.7983mm,其挠跨比为1/4287,它们都满足要求。由图8~图10可以看出,在Taft波作用下,车体垂向最大加速度为0.6654m/s2,同样只满足ICE要求而不能满足某磁悬浮项目的要求;轨道梁跨中最大加速度为1.3309m/s2,跨中最大挠度为5.9367mm,其挠跨比为1/4185,他们也满足要求。由图11~图13可以看出,在天津波作用下,车体垂向最大加速度、轨道梁跨中最大加速度及其跨中最大挠度分别为0.5662m/s2、1.4791m/s2、5.7983mm,除了车体外,其他的都满足要求。
由此可见,在地震作用下,车体垂向加速度已不能满足某磁悬浮项目的要求。为了满足磁悬浮车体垂向振动要求,除了对车辆本身进行改进外,也可以从其他方面采取措施,如改善高架桥梁结构,或引进其它子结构,以改善整个系统的动力性能。
4.2 不同跨度对车桥耦合动力响应的影响
为了研究在地震作用下,不同桥跨的车桥耦合动力响应规律,本文在计算机上对跨度在12m~32m的简支梁,在ElCentro作用下,列车以430km/h通过全桥进行了数值模拟计算,其计算结果如图14、图15所示。由图14可以看出,随着桥梁跨度的增加,磁悬浮车体垂向最大加速度基本上没有多大变化,几乎在一条水平直线上,但是它们都超出了某磁悬浮项目的要求;而轨道梁跨中最大加速度则在L<20m之前, 随着跨度的增加而增大,L>20m之后则随跨度的增加逐渐减小,它们均满足要求。由图15可以看出,轨道梁跨中最大位移也是随跨度的增加,先增加而后逐渐减小,在L=24m附近达到最大值,不过它还是满足要求的。
因此,在地震作用下,如果只通过改变轨道梁的跨度,车体加速度还是不能满足要求,应该从其他方面采取改进措施,如改变轨道梁结构形式,或者引进振动控制装置等。
4.3 不同车速对磁悬浮车桥耦合动力响应的影响
为了研究在地震作用下,磁悬浮列车运行速度对车桥耦合动力响应的影响,本文通过输入ElCentro地震波,在计算机上模拟了磁悬浮列车以200~500km/h不同速度通过全桥(L=24.858m)的动力响应,其结果如图16、图17所示。从图上可以看出,随着车速的增加,不管是车体加速度,还是轨道梁加速度及轨道梁跨中位移,总的趋势是:随着车速的增加,他们都有逐渐增加的趋势。但是,轨道梁加速度在增加的同时,其波动比较大,不过它们都满足要求;当车速在200~400km/h之间时,而车体加速度稍微有点起伏,先降后升最后又逐渐往下降;当车速在400km/h以后,车体加速度基本上呈直线上升。当车速达到500km/h时,车体振动加速度达到0.8258m/s2。不管在那个速度段,车体加速度都大于0.4m/s2,均不满足某磁悬浮项目的要求。另外,轨道梁跨中位移的变化趋势与车体加速度的变化趋势差不多,只是轨道梁在车速350km/h以后基本上呈直线上升。当车速达到500km/h时,其跨中最大挠度为6.2225mm,挠跨比1/3995大于1/4000,已开始不满足要求了。如果速度再提高,需要对轨道梁采取措施,否则难以满足要求。
总之,随着车速的增加,车体加速度、轨道梁加速度及跨中位移都有增加的趋势。如果速度进一步提高,
它们有可能会超出极限值,这时需要对系统进行改进。
5 结论
(1)不同地震波作用下(竖向加速度为50gal),磁悬浮车体垂向加速度已超出某磁悬浮项目的要求,而轨道梁跨中加速度及其位移均符合要求。但是,对整个车桥耦合系统而言,在地震作用下,它已经不能满足要求。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200809/8970.htm
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