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盾构隧道纵向地震响应分析
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内容提示：为了探讨盾构隧道的纵向地震响应特性,采用地层-隧道整体三维有限元模型,对武汉长江越江盾构隧道的地震响应进行了分析,主要研究了合理的盾构隧道力学模型、隧道与地层之间的相互作用以及隧道的振动特性.通过隧道与地层的整体分析,得到了盾构隧道位移和应力的分布及其随时间的变化曲线.计算结果表明压缩波引起的纵向拉、压应力和剪切波引起的扭曲变形是隧道抗震设计的关键.
摘 要:为了探讨盾构隧道的纵向地震响应特性,采用地层-隧道整体三维有限元模型,对武汉长江越江盾构隧道的地震响应进行了分析,主要研究了合理的盾构隧道力学模型、隧道与地层之间的相互作用以及隧道的振动特性.通过隧道与地层的整体分析,得到了盾构隧道位移和应力的分布及其随时间的变化曲线.计算结果表明:压缩波引起的纵向拉、压应力和剪切波引起的扭曲变形是隧道抗震设计的关键.
关键词:盾构隧道;三维有限元法;地震响应分析
目前常采用反应位移法和时程响应法进行隧道纵向抗震设计.反应位移法认为地震时地下结构对地层的反应具有追随性,结构的加速度和位移都随地层的响应而反应,结构产生的附加地震应力和应变是由于地层位移差产生的.该方法概念明确,计算简便,在均匀地层中得到较好应用[1,2].用时程响应法计算地下结构的地震响应时,将结构和土层作为一个整体,考虑结构与土层的相互作用,建立整个系统的运动微分方程,通过直接输入地震加速度时程曲线,求得各时刻结构的加速度、速度、位移和应力.此方法能较好地反映动力响应的全过程,并且能比较直观地估计结构的变形和识别结构的薄弱环节,在沉管隧道等结构中得到了较好的应用[3,4].
近年来,随着盾构隧道的大量修建,其抗震性能受到极大关注,但目前这方面的研究成果较少,特别是对盾构隧道纵向抗震性能的研究更薄弱.原因在于:(1)盾构隧道由管片通过环向螺栓连接成环后,再用纵向螺栓把各环通过通缝或错缝拼装而成,环间接头具有相对柔性,使得盾构隧道的纵向刚度不一致,如何考虑盾构隧道纵向接头对抗震性能的影响较困难.(2)隧道结构长度和计算边界的处理较困难.计算隧道纵向地震响应时,边界长度的确定既要能体现隧道线状结构的纵向特性,考虑计算能力的可行性,还要设法消除人工边界导致的地震波反射作用.目前在盾构隧道纵向地震响应分析中,或将带有接头的隧道用等效质量弹簧模型模拟[1,3,4],或按地震波沿隧道纵向呈正弦分布简化计算[5],这2种方式都与实际情况不完全相符.本文中采用三维瞬态动力学分析方法,对武汉长江越江盾构隧道进行了纵向抗震分析,对隧道纵向刚度和边界条件作了适当处理,采用100a超越概率为2%的人工地震波,运用行波理论计算了3种不同工况下盾构隧道的纵向地震响应.
1 计算模型
武汉长江盾构隧道内径5.0m,外径5.5m,幅宽2.0m,隧道以九等分管片错缝10°拼装.该隧道纵向地震响应整体分析模型见图1,计算范围在z,x,y轴方向即长、宽、高分别为1000,60和30m.模型按隧道的实际地层情况建立,底部为泥质粉砂岩,自下而上分别为厚15.0,3.5,11.5m的粉细砂岩、中粗砂岩和粉细砂岩,其物理力学参数见表1.盾构隧道用梁单元模拟,地层边界用弹簧和阻尼器并联而成的弹簧阻尼单元模拟,这样可以有效消除边界能量,较好地反映边界上波的透射,避免由于固定约束引起的能量全反射.
2 纵向刚度的等效处理
前已述及,把盾构隧道简化成刚度沿纵向不变的连续梁时,必须考虑环间纵向接头的影响.根据等效变形的原则,可以求得盾构隧道分别在拉(压)、剪切和弯矩作用下的刚度折减系数[7].以纵向拉(压)为例,把m环长度为ls的管片等效为m/n环长度为nls的管片的等效轴向拉(压)刚度模型见图2.
设在轴力N作用下,轴向实际伸长
则根据u1=u2,可以计算出轴向刚度折减系数
式中:ls为盾构隧道管片的幅宽;EA为管片环的轴向拉(压)刚度;KN为隧道纵向接头轴向拉(压)弹簧的弹性系数.
同理,可以分别求得盾构隧道纵向等效剪切刚度折减系数ηQ和纵向等效弯曲刚度折减系数ηM:
式中:GA为管片环的剪切刚度;KQ为隧道纵向接头剪切弹簧的弹性系数;EI为管片环的弯曲刚度;KM为隧道纵向接头弯曲弹簧的弹性系数.
计算中,纵向1000m共500环,等效成1环进行刚度等效处理.
3 地震波输入方式
为了解地层的振动特性,首先根据成层重复反射理论,用一维土柱模型分析该盾构隧道场地地层的动力响应.选取隧道处的实际地层进行分析,基岩为泥质粉砂岩,采用弹性本构关系.表层地层则采用与应变相关的材料特性(动剪切弹性模量和阻尼比)表征其非线性特性.按照输入场地地质条件合成的人工地震波(100a一遇概率水准为2%的前10s),加速度峰值为1.431m/s2,如图3.从基底进行单向激励,计算出地层的地震响应,包括加速度、速度、位移和层间剪应力响应.
根据场地地层的地震响应分析结果,各地层的加速度、位移和剪应力响应最大值都发生在大约3~8s间,8s以后呈较强的衰减趋势[8].
地震波在地壳中传播时,地层介质的阻尼和粘滞作用会使其衰减和被过滤,同时,地层具有一定的柔性和变形能力,因此,地震波的速度、强度和频率特性都受地层介质物理性质的控制.地震波在地层介质中按一定方向、以一定速度传播,使地层中的结构依次受到激振,各点之间由于波到达的时间不同和具有一定的相位差,使结构处于异步运动状态,这种现象对隧道———线状结构的影响尤为明显.当结构尺寸接近或大于地震波的波长时,结构内部在不均匀振动下容易发生激烈的内部碰撞,产生较大的接触应力,可能使结构在薄弱部位破坏,因此采用自由场行波输入更合理.若把第i个节点的时滞数记为ni,则
式中:li为第i个输入点到第1个输入点的水平距离;va为行波视速度;Δt为时间步长;ent表示取整.
根据式(9),设波阵面到达第1个输入点的时刻为t,到达第i个输入点的时刻为t niΔt,则可通过输入运动矩阵分别输入i=2,3,…,p-1时的行波(p为输入点总数).
计算采用Newmark-β法瞬态多载荷文件循环求解方式,由于场地地层地震响应的最大值大约都发生在3~8s间,8s以后呈较强的衰减趋势,故取人工地震波的前10s作为行波输入.考察了沿结构纵向传播的剪切波作用(工况1)、沿结构纵向传播的压缩波作用(工况2)以及与结构纵向成45°方向传播的剪切-压缩波作用(工况3)下结构和地层的地震响应.
4 隧道地震响应
计算3种工况下的地震响应,可以分别输出不同时刻土体变形、隧道变形、隧道轴力、剪力、弯矩、隧道主应力及相应的时程图[8].限于篇幅,这里仅给出t=2,4,6,8,10s时的变形、内力和应力.
4.1 横向剪切波激振响应
由图4可见,在剪切波作用下,土体沿盾构隧道纵向的变形呈现出明显的行波效应.t=2s时,波只行进了600m,沿隧道纵向尚有部分土体未发生变形;t=4s时,计算范围内的土体都开始产生变形;t=6,8和10s时,整个计算范围内的土体都产生明显变形,主要表现为水平面内产生与z轴大致垂直的相对错动,最大变形值约0.025m,发生在t=8s.另外,盾构隧道在竖向隆起或沉降,不过变形值非常小.
当隧道完全遭遇横断面方向的剪切波作用时,轴力很小,主要是水平方向的剪力Qx,t=8s时水平剪力最大,Qx=8.4MN(如图5).正是由于Qx,引起了以y轴为中性轴的弯矩My,使隧道在水平面内发生扭动.y方向剪力很小,引起的以x轴为中性轴的弯矩Mx也很小,所以隧道的隆起和沉降值很小.
由图6可知,隧道的最大、最小主应力分别为2.92和-2.92MPa,均发生在t=8s.C50素混凝土的轴心抗拉、抗压强度分别为3.0和35.0MPa,隧道最大拉应力接近混凝土抗拉强度,结构在横向剪切波作用下的抗拉强度值得重视.
从截面内力的时程曲线可见,距来波距离最远的节点最后响应,这也显示了行波效应.除Qx和My外,其余截面内力都很小,且Qx和My的频率接近,对应节点的相对大小关系相同,原因是My是Qx与相应距离的乘积.
4.2 纵向压缩波激振响应[8]
在纵向压缩行波作用下:(1)土体的变形主要表现为竖向的隆起和沉降,最大变形值达0.019m.此外,沿隧道纵向也产生较大的压缩变形,最大值为0.010m.(2)轴力沿隧道纵向呈拉压交替出现,最大拉力为125.0MN,最大压力为88.7MN.竖向最大正、负剪力分别为1.9和-2.0MN,比轴力小,但比横向剪切波激振时大.由Qy产生的弯矩Mx较大,最大、最小值分别为19和-32MN·m.(3)隧道的最大拉应力为7.9MPa,最大压应力为5.6MPa,表明隧道在纵向压缩波作用下可能产生拉伸破坏.
4.3 沿45°方向传播的剪切-压缩波激振响应[8]
在沿45°方向传播的剪切-压缩波作用下:(1)隧道变形表现为水平面内的扭曲、竖向隆起和测沉降,水平面内最大变形达0.014m,竖向最大变形为0.002m.(2)隧道轴向最大拉力为41.7MN,最大压力为41.9MN,较纵向压缩波作用时小.剪力Qx的最大值为4.3MN,由此产生的弯矩My的最大、最小值分别为53.1和-60.8MN·m.剪力Qy的最大值为1.1MN,相应的弯矩Mx的最大、最小值分别是10.5和-13.1MN·m.(3)隧道的最大主应力为4.4MPa,最小主应力为-3.16MPa.(4)轴向压力大于水平剪力,水平剪力大于竖向剪力.
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200808/8933.htm
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