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二级模糊综合评价法在空调系统方案分析中的应用
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内容提示： 介绍了二级模糊综合评价的具体方法和步骤；论述了由空调冷热源机组的经济性、使用特性、对建筑的影响和对环境的影响四个方面构建的评价指标体系；最后进行了实例分析，结果表明，该评价方法能够较好的保证评价结果的客观性。
摘要： 介绍了二级模糊综合评价的具体方法和步骤；论述了由空调冷热源机组的经济性、使用特性、对建筑的影响和对环境的影响四个方面构建的评价指标体系；最后进行了实例分析，结果表明，该评价方法能够较好的保证评价结果的客观性。
关键词： 冷热源 二级模糊综合评价
冷热源设备型式的选择是空调系统设计过程中的一个重要环节，其设计的合理与否直接影响到空调系统长期的使用效果。影响冷热源方案决策的依据很多，大致包括机组的经济性、使用特性、对建筑的影响和对环境的影响四个方面[1]。在评选方案时，过去一般的作法是对备选方案就所确定的几个主要技术经济性指标作一些定性比较，以此作为决策依据。实际上.这是一个综合评价问题，只有对所有评价指标进行定量综合衡量后，才能找到一个既符合实际情况.又兼顾各项指标的最理想方案。鉴此，本文引入了二级综合评价法进行冷热源方案的综合评价。（参考《建筑中文网》）
2 二级模糊综合评价法二级模糊综合评价法就是采用层次分析法(AHP)将着眼因素集合V按某些属性分成几类，先对每一类（因素较少）作综合评价，然后再对评价结果进行“类”之间的高层次的综合评价，最后利用最大隶属度原则评出最佳方案。下面首先介绍一下初级综合评价的一般步骤。
2.1 初级模糊综合评价
（1）建立模糊综合评价矩阵
设评价论域U是评价方案的集合U=｛方案1，方案2，…，方案m｝=｛u1，u2，…，um｝,而V=｛V1，V2，…，Vn｝是由一个评价指标组成的指标集。因此，各方案的因素指标向量为：Vj=（V1j，V2j，…，Vnj）T，j=1，2，…，m，Vi,j为第j个方案的第i个因素的指标值，则得到m个方案的n个因素指标值矩阵V：
其中，因素指标
可分为两种类型：定量指标和定性指标，其隶属度可以采取如下方法来处理：
1 当Vij为定性指标时，评价时需要对其进行量化，一般可由专家评议确定。可将因素指标分成5个等级[2]，其中5个等级的划分法一般为：优、良、中、差、劣，对5级划分来说，其因素隶属度可依次取：0.9、0.7、0.5、0.3、0.1。
2 当Vij为定量指标时，其通常又可以分为成本型、效益型和适度型指标。成本型指标（也称负指标）就是数值越小隶属度越大的指标；效益型指标（也称正指标）就是数值越大隶属度也越大的指标；适度型指标就是数值越接近某个常数隶属度越大的指标[2]。本文只涉及到前两种，则隶属度rij可由下式求得[2]：
式中：d——级差值，d=
，rij——第i项因素对第j个方案的隶属度。则m个方案的n个评定值组成一个评价模糊矩阵R
（2）确定权重系数
权重系数ai也称重要程度系数，表示单因素在总评价中的影响程度大小，它的确定方法有多种，针对不同的评价问题可以采用不同的确定方法，本文采用层次分析法（AHP法），通过两两成对的重要性比较建立判断矩阵，然后通过方根法求得。
（3）求解总评价矩阵，确定最优方案
综合评价矩阵B可通过下式求得：
=(b1，b2，…，bM)，（4）
式中：“
”为模糊合成算子，本文指加权平均型算子M(•,⊕)，根据最大隶属度原则，与
中的最大者相应的方案即为最优方案。
2.2 二级模糊综合评价 [3]
（1）设评价论域U是评价方案的集合U=(方案1，方案2，…，方案m)=(u1，u2，…，um),而V=(V1，V2，…，Vn)是由一个评价指标组成的指标集。对某一方案上述指标V作划分P，得第二级因素集V/P=(V1，V2，…，Vi…，Vl)，并记Vi=(Vi1，Vi2，…，
)，i=1，2， …，l。
（2）每个Vi的ki个指标，按初始模型作综合评价，于是得Bi= Ai(1) Ri(1)=(bi1，bi2，…，biN)，i=1，2，…，N。
图1 冷热源二阶模糊综合评价指标体
（3）设V=(
)的权重模糊子集为A(2)，A(2)＝(A1(1)，A2(1)，…，AN(1) )，则
从而得出总的评价结果。
3 空调冷热源方案的评选某大型超市，空调系统冷热负荷分别为4135kW和1174kW。试用二级模糊综合评价方法，求取最佳冷热源组合方案。
3.1 方案的提出
根据工程的实际状况，提出以下四种典型方案：
方案一：离心式冷水机1407kW×3+电锅炉550kW×2
方案二：风冷冷水机组1047×3+空气源热泵1047
方案三：直燃机（以天然气为燃料）1450kW×3
方案四：双工况螺杆式冷水机（冰蓄冷）1150 kW×2+燃气锅炉1050 kW
3.2 评价指标的确定
影响冷热源综合评价的因素很多，该指标体系可以用图1表示。系结构图
3.3 二级模糊综合评价
(1) 设方案集为U=(u1，u2，u2，u4)，而评价指标集V=(V1，V2，…，V8)。对每一个方案的指标集V作划分P，得第二级因素集V/P=(V1，V2，V3，V4)。
(2) 采用AHP法，求得图1中的各指标权重系数分别为：
A1(1)=(0.3 0.4 0.3)，A2(1)=(0.5 0.3 0.2)，A(2)=(0.6 0.2 0.1 0.1)
(3) 将定性指标进行量化，同时将定量指标根据式（2）求出其隶属度，从而得下面评价矩阵：
R1=(0.2290 0.7511 0.1000 1.0000)
R2=(0.5000 0.9000 0.7000 0.3000)
（4）利用步骤（2）和步骤（3）确定的权重和评价矩阵按式（5）的修正式（5'）在第二层次上进行综合评价。
（5）根据最大隶属度原则，方案四最优，其次是方案二，方案一与方案五较差，该结论与实际情况相符。
4 结术语二阶模糊综合评价法为空调冷热源选择提供了一种有效的定量分析方法。在综合评价模型中，采用加权平均算子，能够适当兼顾各因素，客观反映评价对象，克服了由于采用单个指标评价带来的缺陷，有利于提高方案决策的科学化水平。
参考文献
[1] 高立新，陆亚俊，空调冷热源方案的模糊优选，暖通空调，2001，6
[2] 张跃，邹寿平等，模糊数学方法及应用，煤炭工业出版社，1992
[3] 张辉、晏敬东，新产品方案的二阶模糊综合评价，工业工程与管理，2002，5
来源: 《建筑中文网》.原文网址：http://www.pipcn.com/research/200601/8390.htm
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